Question

导数的定义公式

Answer 1

令U=arcsinx U'=1/√(1-x^2)dx

V'=dx V=x

∫arcsinxdx=UV-∫VU'

=x*arcsinx-∫x/√(1-x^2)dx

=x*arcsinx-0.5∫1/√(1-x^2)dx^2

=x*arcsinx+0.5∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)

=x*arcsinx+√(1-x^2)

扩展资料：

常见的导数公式：

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

Answer 2

导数的定义公式是：

对于函数 f(x)，其在点 x 处的导数（或斜率）表示为 f'(x)，可以通过以下极限定义来计算：

f'(x) = lim(h->0) [(f(x + h) - f(x)) / h]

其中，lim 表示极限操作，h 表示一个趋近于 0 的小量。

这个公式的含义是：当 h 趋近于 0 时，取 f(x + h) 和 f(x) 之间的变化量，再除以 h，这就是函数 f(x) 在点 x 处的导数。

换句话说，导数表示函数在某一点的瞬时变化率或切线的斜率。
它告诉我们函数在该点附近的变化趋势和速率。

需要注意的是，导数的计算方式会根据具体的函数形式而有所不同，因此具体函数的导数计算可能需要应用特定的导数规则和公式。