Question

10道奥数题及答案

急求奥数题

Answer 1

1黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后，其余平均数是 ，擦去的数是多少？
平均数是19分之560
2甲乙两册书的页码共用了9082个数码,且甲册比乙册多20页,甲册书有多少页?
甲册书有1422页
3已知实数x和y，使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的值，求出所有具有这样性质的实数对（X,Y),
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
4在小于100的正整数n中，能使分数1／〔3n+32〕〔4n+1〕化学十进制有限小数的n所有可能值是＿＿＿＿＿＿＿．
6，31
4n+1是奇数
所以它必须是5的次方
4n+1=5，25，125，625……
验证有而且只有n=6 31满足条件

5一次数学考试共20道题，规定答对一题得2分，未答不得分，答错倒扣1分，小明得了23分，他未答的题为偶数。问，他答错几题？
假定小明做错1题，17－3＝14，则未做14／2＝7题．答案 是做对12题，错1题，未做7题，共得23分
假定小明做错3题，17－9＝8，则未做8／2＝4题．答案是做对13题，错3题，未做4题，共得23分
假定小明做错5题，17－15＝2，则未做1题．答案是做对14 题，错5题，未做1题，共得23分
6放成一排的2005个盒子中共有4010个小球，其中最左端的盒子中放了a个小球，最右端放了b个小球，如果任何相邻的12个盒子中的小球共有24个，则（）
A.a=b=2 B.a=b=1 C.a=1,b=2 D.a=2,b=1
由题意 小球数12个一循环（第1和第2－12和为24，第13和第2－12和为24，所以第一和第13相等，依次类推）
7,1/(x^2+x-2)+1/(x^2+7x+10)=2的解是_____
x=-2±√10
8一只猴子在一架共有n级的梯子爬上爬下，每次或者上升18级，或者下降10级，如果它能从地面爬到最上面一级，然后再回到地面，n的最小值是多少？
26级
9满足x^2-4xy+6y^2-4x-4y+6=0的正整数对(x,y)有哪几对？
满足原方程的正整数对(x,y)有（12，3）和（4，3）两对
10(1^2+3^2+5^2+…+2007^2)-(2^2+4^2+6^2+…2008^2)=?
=-1004*2009
=-2017036

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Answer 2

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Answer 3

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Answer 4

答案在后面
1.问：
为200米赛跑的跑道，其终点与起点在直道上。因中间绕过半圆跑道，所以外跑道的起点要前移。如果跑道每道宽1.2米，那么外跑道的起点应前移多少米？（精确到0.1米）
2.问：一个圆环的内圆半径是
7cm
,环宽为2cm,求圆环的面积。
3.问：要把一根长36.9厘米的木料锯成长3.9厘米和6.9厘米的两种规格的小木料,每锯一次要耗损0.1厘米的木料.这两种规格的木料各锯多少段才能使浪费最少?
4.问：1到1994中不能被5，6，7
整除
的
自然数
的个数。
5.问：一辆汽车从甲地开往乙地，如果将车速度提高20%，可提前1小时到；如果以原速行200千米，再将车速提高25%，则可提前12分到，甲乙两地相差多少千米？
6.问:某商品按定价打八折出售，仍能获得百分之二十的利润，定价时期望的利润是多少？
7.问：一件水利工程，甲单位单独做63天，再由单位单独做28天可以完成。两队合作需要48天完成任务。先由甲单位单独做42天，再由乙单位接着做，一共需要多少天？
8。问：一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时30千米；驶回时逆风，每小时24千米，这艘轮船最多驶出多少千米应该反行？
9.问：
红星小学
六（1）班50人到52千米外的某地春游，现在只有1辆车，只能做25个乘客。已知汽车的速度是每小时40千米，人的步行速度是每小时4千米，那么经过合理安排，最快只需多少时就可以让全体同学到达春游地点。
10.问：甲乙两车分别同时从A,B两地出发,相向而行。两车在离B地60千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方的出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地还有40千米处
第二次相遇
。问：A、B两地之间的距离是多少千米？
1.答：跑到两端的半圆合成一个圆，外跑道和内跑道的直道一样长，不同的只有2个圆。外跑道圆比内跑道圆的直径多1.2×2=2.4，设
内道
圆的直径为x，外道圆的直径为x+2.4，
外道比内道长（x+2.4）×π—x×π
=xπ＋2.4π—xπ=2.4π=2.4×3.14≈7.5（m）
2.答：只要把圆环中心填满，就是一个大圆。圆环面积就是大
圆面积
减小圆面积。
大圆面积是（7+2）×（7+2）×π
=81π，小圆面积是7×7×π=49π，
圆环面积就是81π
-
49π=32π。π取3.14，32×3.14=100.48
3.答：3.9和6.9厘米这两种规格的小木料看成4厘米和7厘米，这样一来，每锯一次的损耗0.1厘米就加进去了。
锯成n段有n-1个损耗，总长度增加0.1厘米为37厘米，则正好一段对应一个损耗。
37=4×4+7×3.
所以，3.9锯4段，6.9锯3段。
4.答：解：我们不妨换个思路：
1到1994中能被5整除的自然数的个数有
398个（1994/5=398……4）
1到1994中能被6整除的自然数的个数有
332个
1到1994中能被7整除的自然数的个数有
284个
1到1994中能同时被5，6，7整除的自然数的个数有9个
所以
1到1994中不能被5，6，7整除的自然数的个数
=1994-398-332-284+9+9=998个
5.答：车速提高20%，就是现速是原速的5分之6，用时就是原来的6分之5
1÷（1—6分之5）=6（时）
车速提高30%，就是现速是原速的10分之13，用时就是原来的13分之10
1÷（1—13分之10）=3分之13
原速行200千米用时6—3分之13,=3分之5（时）
车的原速是200÷3分之5=120（km/时）
甲乙两地相差6×120=720（km）
6.答:以
进价
为1
根据题意，
售价为1+20%=120%
定价为：120%÷0.8=150%
期望利润为：150%-1=50%
7.答：甲单位单独做63天，再由单位单独做28天=两队合作需要48天=甲单位单独做42天，再由乙单位接着做X天
单位单独做(63-48=15)天=乙单位单独做(48-28=20)天
现在甲单位单独做42天，即少作了48-42=6天，则乙单位接着做：（20/15）*6=8天
8。答：设艘轮船最多驶出S千米
有总时间是6个小时得等式：S/24+S/30=6
得S=80千米
9.答：要最快到达的话,最合理的安排就是一直都有一半人在走,一半人在坐车.
至于怎么安排,我们把学生分成两批,第一批先上车,第二批步行.然后到了某个地点之后,车子放下
第一批学生
,折回去载第二批学生.那么一共花的时间应该是车子开的时间.
第二批(后上车)的学生走的路程为
4T
(1),第二批学生走的路程为4T(2).
T(1)+T(2)=T即车子走的时间,而车子走的路程为52+2[52-4T(1)-4T(2)].之前说了T(1)+T(2)=T.
所以车子走的路程为52+2(52-4T).而车子走的时间为T.所以[52+2(52-4T)]/40=T
可以解出T=3.25
也就是说三个小时加15分钟可以到达.
10.答：记第1次相遇点为C,第2次相遇点为D
画个图：
A
——
D——C
——
B
A—40—D——C—60—B
第1次相遇甲行程：AD+CD=40+CD
第1次相遇乙行程：60
总行程＝AB
第2次相遇甲行程：(AD+DC+CB)+BC+CD=60*2+40+2*CD
第2次相遇乙行程：(BC+CD+DA)+AD=60+CD+40*2
总行程＝3×AB
第2次相遇行程差＝3×第1次相遇行程差
所以CD=2*(60-40)
所以AB距离=60+40+2*(60-40)=140