Question

因式分解：（ax+by）^2+(bx-ay)^2

Answer 1

（ax+by）^2+(bx-ay)^2
=a^2x^2+2abxy+b^2y^2+b^2x^2-2abxy+a^2y^2
=(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)y^2
=(a^2+b^2)(x^2+y^2)

Answer 2

(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=(a^2*x^2+b^2*y^2+2abxy)+(a^2*y^2+b^2*x^2-2abxy)
=a^2*x^2+b^2*y^2+a^2*y^2+b^2*x^2
所以:
原式
=a^2*x^2+b^2*y^2+a^2*y^2+b^2*x^2+c^2*x^2+c^2*y^2
=(a^2+b^2+c^2)(x^2+y*2).