Question

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足条件f(-1)=0,当x∈R时，x≤f（x）≤(x+1)/4恒成立。求f(x)的解析式

Answer 1

需三个方程,已知f(-1)=0是一个.由f(x)>=x得ax^2+(b-1)x+c〉=0,因为包含等于0的点,因而只有一解(画图观察可得),得(b-1)^2-4ac=0这是第二个方程.再由f(x)<=(x+1)/4得还是只有—解,因而令判别式等于0即可得第三个方程.最后联立三方程求解即可.