Question

谁帮我找10-15道八年级上册的有关勾股定理的题目?不要太难 难度适中就好了

谢谢了 好的话 追加10分~切记 不要太难.

Answer 1

在RT三角形ABC中 角C是直角 AC是15 AB减BC是9 求AB BC 的长

设：AB长为X，BC长为(X-9)
15^2+(X-9)^2=X^2
解：225+X^2-18X+81=X^2
18X=306
X=17

BC长17-9=8

^2译为平方。^3译为立方。

在直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，求证1/a^2+1/b^2=1/h^2。

因为：a×b÷2＝c×h÷2（三角形面积等于低乘高除以2）

所以ab＝ch

两边同时平方，可得：a^2b^2=c^2h^2

根据构股定理可得：a^2+b^2=c^2

所以原式转换成a^2×b^2÷h^2＝a^2+b^2

两边同时除以a^2b^2

可得：1÷h^2＝a^2÷a^2b^2＋b^2÷a^2b^2

解得1\h^2=1\b^2+1\a^2

1.已知等边三角形的面积为12.则它的边长的平方是——
2.在RT△ABC中，∠C=90 °∠A=30°△ABC的周长是2，则BC=——

3.某海岛上的一座观察站位于离海面350米处的D处，在一次观察中发现一小船正向海岛的方向驶来。当小船到达位置A时测得∠DAC=30 °，经过20秒后，小船到达位置B，又测得∠DBC=45 °，求小船航行的速度

4.在RT△ABC中，∠C=90 °，∠A=60 °，D为AB的中点，AC=2，求△BDC的周长
5.在半园中,半径为5,在半园底线的直径上画一过园点45度的锐角,然后在扇形内画一最大的正方形,求正方形边长

设边长为x，为等边三角形，则高为√3x/2
又等边三角形的面积为12。所以√3x^2/4=12.则x^2=16√3

设BC=x，∠C=90 °∠A=30°
则AB=2x，BC=√3x。则
3x+√3x=2
则x=（3-√3）/3

可知CD=350,∠DAC=30 °
则AC=√3CD=350√3
∠DBC=45
BC=√2CD=350√2
则速度为：
AD/t=350（√3-√2）/20=35（√3-√2）/2米/秒

∠C=90 °，∠A=60 °
CD=AD=1/2AB
而AB=2AC=4
所以△BDC的周长：
2+2+2=6

正方形的对角线长为2R=10
所以设正方形的边长为a
那么
a^2+a^2=10
解得a=5倍根号2

下面提供的是一种寻找勾股数组的方法.对于任意两个整数m和n(n<m),m的平方+n的平方和m的平方-n的平方和2mn.这三个数一定是一组勾股数组.验证这个结论!

根据勾股定理，得(M^2-N^2)^2+(2MN)^2=(M^2+N^2)^2
符合勾股定理，所以一定是勾股数组

在半园中,半径为5,在半园底线的直径上画一过园点45度的锐角,然后在扇形内画一最大的正方形,求正方形边长

正方形的对角线长为2R=10
所以设正方形的边长为a
那么
a^2+a^2=10
解得a=5倍根号2

在△ABC中，∠BAC=120° AB=AC=10√3 cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。（要详细步骤）

7.5秒。
因为：AB=AC，∠BAC＝120°
所以：∠B=∠C=30°
作AD垂直于BC
所以：∠BAD=60°
因为：30°所对的直角边等于斜边（腰）的一半
所以：AD＝5√3cm
因为：AB＝10√3cm，AD＝5√3cm
所以：根据构股定理，得BD=PD=15cm
所以：需要15除以2＝7.5秒