如图，试求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数。
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应该是540度 ∠1+∠2是180 ∠4+∠5是180 ∠3+∠6+∠7是180
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连结 CF
∵ ∠FOC=∠DOE
∴∠1+∠2=∠OFC+∠OCF
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
= ∠OFC+∠OCF+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
= 五边形内角和
= 540度
∵ ∠FOC=∠DOE
∴∠1+∠2=∠OFC+∠OCF
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
= ∠OFC+∠OCF+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7
= 五边形内角和
= 540度
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解：如图
∠8＝∠10+∠3
∠9＝∠11+∠3
∠8+∠9＝∠10+∠3+∠11+∠3＝180+∠3
∠1+∠2+∠7+∠9+∠4+∠5+∠6+∠8＝360+360＝720＝∠1+∠2+∠7+∠4+∠5+∠6+180+∠3
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝720-180＝540
∠8＝∠10+∠3
∠9＝∠11+∠3
∠8+∠9＝∠10+∠3+∠11+∠3＝180+∠3
∠1+∠2+∠7+∠9+∠4+∠5+∠6+∠8＝360+360＝720＝∠1+∠2+∠7+∠4+∠5+∠6+180+∠3
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝720-180＝540
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540度。
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540度
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