Question

若函数y=f(x)的定义域是[0，2],则函数g(x)=(f(2x))/(x-1)的定义域是？

求详细解答过程

Answer 1

首先必须明确所求的是g(x)的定义域，需要考虑的只有两部分，一个是分子
f(x)、另一个是分母x-1，具体步骤如下：
1、对于分子，必须0<=2x<=2,解得0<=x<=1；
2、对于分母，必须满足分母不为0，即x-1不等于0，解得x不等于1；
综上，0<=x<1。
说明，此种题目关键在于考察函数定义域的含义

Answer 2

若函数y＝f（x）的定义域是[0，2]，对于复合函数f（2x），则要使2x属于[0，2]，则x属于[0，1]，
注意：这里f（2x）中的x，与y=f(x)中的x是不同的，为了避免混淆，可以设u=2x，则f（2x）=f（u），用不同字母表示不影响函数，故u应当属于[0，2]，即2x属于[0，2]，可知x属于[0，1]，
对于g（x）＝f（2x）/x－1，定义域是[0，1）