Question

数学题！急！

兄弟3人一起去打工。一天二哥看见三弟体力不支就说，你只要挣到我的一半就行了。在旁的大哥说，我多干一点，我每天挣到的钱一定要达到你们二人的和。就这样，他们干了几个月，共挣了3000多个铜钱。
回到家，他们把全部铜钱放在一个盆子里，他们各自拿了一个容器，随手抓了些钱放进容器中端给父亲看。父亲问，你们谁挣的钱最多？老三说，我挣的钱是总数的1/6，大哥是1/2，二哥是1/3。
父亲对老三说你把你盘中的铜钱的1/6给我。又对老二说，你把你盘中的铜钱的1/3给我。然后对老大说，你把你盘中的铜钱的1/2给我。
父亲把三份铜钱混在一起，然后平均分成3份，让3个儿子各拿去一份。
3兄弟数了数，惊讶的说，这正是我挣的钱
那么，三兄弟至少总共挣到多少钱？
可以用设参变量的思想方法
容器就是盘子
是全拿光
数铜钱

Answer 1

解：
“随手抓了些钱放进容器中”——设老大拿的钱数为 x ,老二拿的钱数为 y ，老三拿的钱数为 z .
“平均分成3份，让3个儿子各拿去一份”—— 一份就是 (x/2+y/3+z/6)/3
三个儿子盘子中剩的钱自然就是—— 老大：（1/2）x 老二：(2/3)y 老三：(5/6)z
而三个儿子挣得钱数分别为—— 老大：(x+y+z)/2 老二：(x+y+z)/3 老三：(x+y+z)/6
根据条件“惊讶的说，这正是我挣的钱”可列出方程组如下：

(x/2+y/3+z/6)/3+(1/2)x=(x+y+z)/2

(x/2+y/3+z/6)/3+(2/3)y=(x+y+z)/3

(x/2+y/3+z/6)/3+(5/6)z=(x+y+z)/6

求解时带上条件“共挣了3000多个铜钱”，即：x + y + z > 3000
即可求解。

Answer 2

设总数为x,3001≤x≤3999
老大 老二 老三的盘子里分别有a、b、c个
a+b+c≤x
a/2+(a/2+b/3+c/6)/3=x/2…………（1）
2b/3+(a/2+b/3+c/6)/3=x/3…………（2）
5c/6+(a/2+b/3+c/6)/3=x/6 …………（3）
（1）-（2）：
a/2-2b/3=x/2-x/3=x/6,a/2=x/6+2b/3代入（2）、（3）：
2b/3+(x/6+2b/3+b/3+c/6)/3=x/3
5c/6+(x/6+2b/3+b/3+c/6)/3=x/6

18b+c=5x
3b+8c=x

b=13x/47
c=x/47
a=33x/47

3001≤x≤3999
64≤x/47≤85
x/47=64时,x=3008
x/47=65时,x=3055
x/47=66时,x=3102
x/47=67时,x=3149
x/47=68时,x=3196
x/47=69时,x=3243
x/47=70时,x=3290
x/47=71时,x=3357
x/47=72时,x=3404
x/47=73时,x=3451
x/47=74时,x=3498
x/47=75时,x=3525
x/47=76时,x=3572
x/47=77时,x=3619
x/47=78时,x=3666
x/47=79时,x=3713
x/47=80时,x=3760
x/47=81时,x=3807
x/47=82时,x=3854
x/47=82时,x=3901
x/47=84时,x=3948
x/47=85时,x=3995
共22个答案.

Answer 3

设总数为x,3001≤x≤3999
老大 老二 老三的盘子里分别有a、b、c个
a+b+c≤x
a/2+(a/2+b/3+c/6)/3=x/2…………（1）
2b/3+(a/2+b/3+c/6)/3=x/3…………（2）
5c/6+(a/2+b/3+c/6)/3=x/6 …………（3）
（1）-（2）：
a/2-2b/3=x/2-x/3=x/6,a/2=x/6+2b/3代入（2）、（3）：
2b/3+(x/6+2b/3+b/3+c/6)/3=x/3
5c/6+(x/6+2b/3+b/3+c/6)/3=x/6

18b+c=5x
3b+8c=x

b=13x/47
c=x/47
a=33x/47
根据以上可得x为47倍数
又根据a/2、b/3、c/6得a为偶数,b为3倍数,c为6倍数,
所以x为6倍数,
设x=6*47y=282y,

3001≤x≤3999
3001≤282y≤3999
11≤y≤14

y=11时,x=282y=3102
y=12时,x=282y=3384
y=13时,x=282y=3666
y=14时,x=282y=3948
共4个答案.

Answer 4

反复看了几遍 终于大概明白题意了
不得不说 出题人的语文 是体育老师教的

设老大 老二 老三的盘子里分别有x,y,z的铜钱
x+y+z>3000
(1/2)x+(x/2+y/3+z/6)/3=(x+y+z)/2
2y/3+(x/2+y/3+z/6)/3=(x+y+z)/3
5z/6+(x/2+y/3+z/6)/3=(x+y+z)/6
在网吧呢 没有笔 应该可以解出x,y,z

Answer 5

共挣了3000多个铜钱。