Question

设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根，

设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根，当m_____时，x1^2+x2^2有最小值，且最小值为_____。（要过程）

Answer 1

x1^2+x2^2=(X1+X2)^2-2x1x2 (*)
有伟达定理得：x1+x2=2m ， 2x1x2=m^2+3/2m-1
代入（*)式 得：2m^2-3m+2=2(m-3/4)^2+7/8
所以当m等于3/4的时候x1^2+x2^2有最小值，且最小值为7/8
很长时间没有计算过了，不知道对不对，不过思想一定是正确的啦，希望能帮到你了

Answer 2

当m=2/3时，x1^2+x2^2有最小值，且最小值为8/9。