Question

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x，若对任意x∈〖1，+∞），F（x）大于0恒成立，求事叔a的取值范围

已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x，若对任意x∈〖1，+∞），F（x）大于0恒成立，求事叔a的取值范围

求详细过程~

Answer 1

任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x²+2x+a≥0恒成立
(x+1)²≥1-a恒成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集应为：x≥1
所以√（1-a） -1=1
1-a=4
a=-3