Question

解不等式：log4(3x-2)<log2(x-2)

Answer 1

你这个题可以理解为4和2为底吗？如果是的话那上式就化成ln（3x-2)/ln4<ln(x-2)/ln2
也就是ln（3x-2)/【2*ln2】<ln(x-2)/ln2
消去ln2得ln（3x-2)<2*ln(x-2)
得ln（3x-2)<ln(x-2)^2
消去ln得
3x-2<ln(x-2)^2
后面就不用说了吧。

Answer 2

log4(3x-2)=(1/2) log2(3x-2)
根号(3x-2)<x-2
x-2>0
3x-2>0
3x-2<(x-2)^2

得 x>2
x>2/3
x^2-7x+6>0 (x-1)(x-6)>0 x<1或x>6
综上 x>6

Answer 3

log4(3x-2)<log2(x-2)
log4(3x-2）=log2(根号下(3x-2))

所以：根号下(3x-2)<(x-2)
0<(3x-2)<(x-2)^2且x>2
解得x∈(6,正无穷)

Answer 4

先用换底公式log4(3x-2）=log2(3x-2)/log2(4)=log （根号(3x-2)）
则3x-2>0
x-2>0
根号(3x-2)>x-2
然后再解

Answer 5

1/2log2(3x-2)<log2(x-2)
log2(3x-2)^(1/2)<log2(x-2)
√(3x-2)<x-2
3x-2>0,x-2>0
x>2
两边同时平方3x-2<x^2-4x+4
x^2-7x+6>0
(x-6)(x-1)>0
x>6或x<1
所以x>6