Question

三分之一乘以三等于一吗，为何0.3的循环乘以3不等于一，但学术上为何说三分之一等于0.3的循环？

Answer 1

将0.3的循环设为X

则 10X = 3 + 0.3的循环 = 3 + X 

得 X = 1/3

三分之一乘以三等于一这是肯定的，但0.3的循环乘以3不等于一。

用1÷3，然后等于0.3333…无限循环下去，但是你注意没有，无论除到哪里,都有余数1，这也就说明1/3是大于0.3的循环的，所以才有0.3的循环乘以3不等于一。

扩展资料：

为了确认一个数是否是循环数，需要保证这个数是乘连续的若干个数后发生循环。因此，076923不会被认为是一个循环数，即使它各位循环后的数都是它的倍数。

以下这些数比如是循环数；

1、单独的一位数，如5

2、单位重复的数，如555

3、循环数的重复，如142857

参考资料来源：百度百科-循环数

Answer 2

这个问题原来有个同学问过我
首先:三分之一乘以三等于一这是肯定的,但0.3的循环乘以3不等于一
你用1÷3,然后等于0.3333…无限循环下去,但是你注意没有,无论除到哪里,都有余数1
这也就说明1/3是大于0.3的循环的.所以才有0.3的循环乘以3不等于一

至于你说的学术上为何说三分之一等于0.3的循环,那是在做极限题时遇到的,是个无限接近的说法,也就是说0.3的循环在无限循环的情况下接近于3,所以极限中就有这个说法:三分之一等于0.3的循环,这也仅只是在极限问题中才是"="号,所以,两个问题你分开来看就能明白了,不懂在问我.

Answer 3

你们错了，1/3在计算器上是 0.333333333九个三，这就造成了错觉，感觉是0.333…其实是有限循环小数，你们拿科学计算器算算，0.333333333333333333（十八个三）*3=1

Answer 4

这个问题我曾也和你想的一样 后来学习了极限才知道 原来：0.999…其实就是1 所以有1/3 +1/3+ 1/3=0.333…+0.33…+0.333…=0.999…=1

Answer 5

你的理解有偏差，3*1/3=3*0.333……=0.999……，而从严格的数学角度来讲，0.999……=1

我已PM你wiki上的证明，百度居然贴不出来