Question

一道高中物理电场的题

在范围很大的水平向右的匀强电场中,一个电荷量为-q的油滴,从一点A以速度V竖直向上射入电场,已知油滴质量为M,重力加速度为g,当油滴到达运动轨迹最高点时,测得他的速度大小恰为0.5V,问:1.电场强度为多大?
2.A点至最高点的电势差为多少?

Answer 1

用运动的合成与分解来解答!
既然为最高点,则速度方向应该水平向左.
竖直方向:以加速度为g做匀减速直线运动,直到分速度为0
所需时间
t=v/g
水平方向:以加速度为qE/m做初速度为0,末速度为v/2的匀加速直线运动.
(qE/m)=[(v/2)-0]/(v/g)
解得:E=mg/2q

水平方向的位移
d=(v/4)*(v/g)
=v^2/4g
据:U=qEd
所以
U=q*(mg/2q)*(v^2/4g)
=mgv^2/8g

Answer 2

竖直方向为竖直上抛运动
由竖直速度可求上升竖直时间
V=gt

最高点只有水平速度
0.5V=at

可得a=g/2

Eq=Ma
E=mg/2q

水平位移s
(0.5V)^2=2as
s=0.025

U=Es=0.0125mg/q

Answer 3

1、用运动的合成与分解来做。
粒子在竖直方向上，只受重力，做匀减速运动，在水平方向上受到水平向左的电场力，做水平向左的匀加速运动。
既然为最高点，则竖直分速度为0，那么题中的0.5V就是水平分速度了。

竖直方向：以加速度为g做匀减速直线运动，直到最高点（竖直分速度为0）。
t=v/g
水平方向：初速度为0，末速度为0.5v。
a=0.5v/t=0.5v/(v/g)=0.5g
所以电场力F=ma=0.5mg
场强E=F/q=0.5mg/q

2、水平方向的位移
d=(0.5v)^2/2a=(0.5v)^2/[2(0.5g)]=v^2/4g
所以A点至最高点的电势差为
U=Ed=（0.5mg/q）*（v^2/4g）=mv^2/(8q)