Question

一道关于不等式的题目

用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1/2 。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是________.
希望有详细、明白的过程

Answer 1

析解：本题主要考查利用不等式解决实际问题的能力。

由题意，第一次钉入铁钉长度是2cm,
则第二次钉入铁钉长度为1cm.
我们马上想到一个问题，铁钉一共被敲击了3次，第3次敲的时候恰好是刚刚敲入还是轻轻一敲就进入木块部分长度就足够长了。
由此可得不等式：2+1<a≤2+1+0.5，
即3<a≤3.5.

Answer 2

铁钉长度是a
敲两次敲进去得长度为2+1=3
敲三次敲进去得长度为2+1+1/2=3.5
3<a<=3.5