Question

高中数学必修2习题答案

平行于X-Y-2=0，且与它的距离为2的直线方程

Answer 1

很简单啊~~
首先，因为平行于X-Y-2=0，必过点C（0，2）
所以直线的斜率K=1，设直线方程为X-Y+c=0
设在平行于X-Y-2=0的直线上找一点A（a,b）使得直线AC垂直于直线X-Y-2=0；则线段AC的距离就为2，也可得方程a^2+(b+2)^2=4(两点间距离)（1式）
另外，由于直线AC垂直于直线X-Y-2=0，可得AC的斜率为-1，即KAC=-1 可得方程（b+2）/a=-1(2式)
把2式代入1式得a=2^(1/2) b=-2-2^(1/2)或a=-2^(1/2) b=-2+2^(1/2) 即有两条直线符合条件；
由上已得，直线斜率为K=1，再把点（a,b）代入直线方程为X-Y+c=0
所以直线方程为X-Y-2-2*2^(1/2)=0 和 X-Y-2+2*2^(1/2)=0

Answer 2

x-y-2+2根号2=0
或
x-y-2-2根号2=0