Question

一道关于二次根式加减的题目。。。。。。

已知x=（√7+√3）/2，y=（√7-√3）/2【注意：括号里的都是分子，斜杠后面的都是分母、、】，求3x²-4xy+3y²的值。

要有具体过程。。谢谢哈~~~~还有不要直接代、太麻烦，有简便点的方法么？

Answer 1

易知：x+y=√7,xy=1
3x²-4xy+3y²
=3(x^2+y^2)-4xy
=3[(x^2+y^2+2xy)-2xy]-4xy
=3(x+y)^2-10xy
=3*7-10*1
=11

Answer 2

x-y=√3,xy=1

求x²-4xy+3y²
=3(x-y)^2+2xy
=3*3+2*1
=11

Answer 3

x-y=（√7+√3）/2-（√7-√3）/2=√3
xy=（√7+√3）/2*（√7-√3）/2=1
3x²-4xy+3y²=3x²-6xy+3y²+2xy
=3(x-y)²+2xy
=3*3+2=11