关于一道立体几何与三角函数结合的题
正三棱锥中，侧面与底面所成的二面角为a，侧面与侧面所成的二面角为b。求证：3cos2a+4cosb+1=0请哪位高手能详解一下我感激不尽好的加分...
正三棱锥中，侧面与底面所成的二面角为a，侧面与侧面所成的二面角为b。
求证： 3cos2a + 4cosb +1 = 0
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求证： 3cos2a + 4cosb +1 = 0
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既然是正三棱锥 就没有什么地面和侧面的不同 实际上a=b 只要算一个
设棱长为2 则面上的高为根号3 顶点的射影为底面中心 对应高的射影长可以很容易得到是3分之根号3 所以cosb=1/3 然后用三角公式得出cos2a=cos2b= -7/9 带入得证
设棱长为2 则面上的高为根号3 顶点的射影为底面中心 对应高的射影长可以很容易得到是3分之根号3 所以cosb=1/3 然后用三角公式得出cos2a=cos2b= -7/9 带入得证
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