Question

高中不等式问题

比如（x-1）（x+1）（X-2）^2<0那么在数轴上怎么画解集；如果是（x-1）（x+1）（X-2）^2>0又怎么画呢？
我怎么记得是从右边开始的呢？难道我记错了？还有就是，我举例中有重根，这个怎么处理，记得好像2次就不要穿过 ,那么三次呢？

Answer 1

首先各个因式的x必须系数是正的，不是的可以化简
然后把零点标好，从最左边开始，从x轴的上方，经过最左边的零点，然后依次一下一上，到最后，然后看不等号，如果是大于号，那么取x轴上方的区域，反之，取下方的区域

Answer 2

分别画括号里大于或小于0，第一个就小于，第二个大于，然后解出大于就向右，小于就向左，当然有平方的就不可能小于0了，不用管，有等于实心，没有就空心

Answer 3

（x-1）（x+1）（X-2）^2<0等价于
（x-1）（x+1）<0且x≠2
因此，解出（x-1）（x+1）<0，去掉2即可。
答案（-1，1）

同理（x-1）（x+1）（X-2）^2>0等价于
（x-1）（x+1）>0且x≠2。解得：x＜-1或x＞1且x≠2。

Answer 4

把2这点圈掉，其余和(x-1)(x+1)<0或>0一样画