Question

求含绝对值不等式的解法！！

有几题典型的题不会，麻烦写明详细过程和解题思路！最好不要弄得太密麻，在线等，谢谢！看懂了一定加分！

1. |5x+1|>2-x
2. |x+2|>(3x+14)/5
3. 1≤|1/（x-2)|≤2
4. |3x+1|≥|x-3|+12
我有四题要解呀同志们....

Answer 1

其他的也是一样的思路，先讨论绝对值内大于等于零和小于零的两种情况，然后综合讨论的C地取值很解不等式的取值，取交集。

1≤|1/（x-2)|≤2是拆开解不等式组，方法一样。

Answer 2

分段讨论
(1)5x+1>0时，x>-1/5
5x+1>2-x
求交集 x>1/6
(2)5x+1<0时。x<-1/5
-5x-1>2-x
交集：x<-3/4

Answer 3

|5x+1|>2-x
分类讨论1. 5x+1>2-x
x＞1/6
2.-(5x+1)>2-x
-5X-1>2-X
x＞-3/4
取二者交集 x＞1/6

以上是一般步骤

Answer 4

1.x-2<5x+1<2-x
后面的同理

Answer 5

令2X+5=0，得x=-5/2
令x-4=0，得x=4
当x＞4时，2x+5-x+4＜2x+3
解之得x＞6
当-5/2≤x≤4时
2x+5-4+x＜2x+3
-5/2≤x＜2
当x＜-5/2时
-（2x+5）-（4-x）＜2x+3
-4＜x＜-5/2
综上所述
-4＜x＜2或x＞6
最后一个同理