Question

若不等式3X－a≤0只有三个正整数解，求a的取值。

若不等式3X－a≤0只有三个正整数解，求a的取值。

为什么X要取1 ...2..3 ，别的为什么不行？

告诉我......................帮忙哈！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

3x-a<=0
x<=a/3
因为是x小于等于一个数
所以只要他有正整数解
则则一定包括最小的正整数
不可能说解集里有较大的正整数，却没有较小的
因为既然大的正整数满足小于等于a/3，则小的一定满足

此处既然有三个，则只能是最小的三个，即1，2，3
所以3<=a/3<4
9≤a<12

Answer 2

3x-a≤0
3x≤a
x≤a/3
则x可以取到最大值a/3，因为只有三个正整数解，所以考虑最小的三个（如果可以取到更大的正整数那么小的也满足就不符合题意了），所以取最小正整数1、2、3.
即a/3=3,a=9

Answer 3

3x-a<=0
x<=a/3
因为是x小于等于一个数
所以只要他有正整数解
则则一定包括最小的正整数
不可能说解集里有较大的正整数，却没有较小的
因为既然大的正整数满足小于等于a/3，则小的一定满足
此处既然有三个，则只能是最小的三个，即1，2，3
所以3<=a/3<4
9≤a<12

Answer 4

3x-a<=0
x<=a/3
因为是x小于等于一个数
所以只要他有正整数解
则则一定包括最小的正整数
不可能说解集里有较大的正整数，却没有较小的
因为既然大的正整数满足小于等于a/3，则小的一定满足
此处既然有三个，则只能是最小的三个，即1，2，3
所以3<=a/3<4
9≤a<12

Answer 5

3x-a<=0
x<=a/3
因为是x小于等于一个数
所以只要他有正整数解
则则一定包括最小的正整数
不可能说解集里有较大的正整数，却没有较小的
因为既然大的正整数满足小于等于a/3，则小的一定满足
此处既然有三个，则只能是最小的三个，即1，2，3
所以3<=a/3<4
9≤a<12