Question

已知两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5，求这两个数

急急，如今天之内有答案者，加5分。
本人的规则是：先教答案，后给分！
duodamo你真会抄，我刚刚才看过那道题，你就抄上去了。而且也不对。
我开始算出来也是（5，45）和（15，35）,但一道题有两个答案，不对吧？```

Answer 1

两个自然数15,35.

两个自然数最大公约数是5，因此两数均含有素因子5,设这两数分别为x,y,则存在正整数m,n,使得x=5m.y=5n,由两个自然数的和是50,
则x+y=5m+5n=50,m+n=10,
由5是最大公约数,故m,n互质,于是m=3,n=7.x=5m=35.y=5n=15
两个自然数15,35.

Answer 2

两个自然数的和为50，它们的最大公因数是5。因此这两个自然数的个位应该是5，不可能为0
50=5+45=15+35=25+25
因为最大公因数为5，所以可能是：5和45；15和35
这两个数的差为：45-5=40；35-15=20

Answer 3

设一个为5a,另一个为5b,a和b互质
5a+5b=50
a+b=10
a=1,b=9
a=3,b=7
这两个数是5和45,或15和35

Answer 4

设一个为5a,
另一个为
5b,
a
和
b
互质
5a
+
5b
=
50
a
+
b
=
10
a
=
1,
b
=
9
a
=
3,
b
=
7
这两个数是5和45,
或
15
和
35

Answer 5

5,45
15,35