Question

高一数学概率问题

从区间[0，a]之间选出两个数，若使这两个数的平方和大于1的概率不小于1
-π/4，求a的取值范围

Answer 1

先在坐标轴上作x=a y=a 和坐标轴就有个正方形
选两个数就是在里面随便选一点的坐标
两个数平方和就是这点到原点距离
先找临界点，如果a>=1 刚好就是作一个半径是1的扇形都在正方形里面，那么概率就是正方形减扇形，正方形面积比
两个数平方和小于1概率是π/4
所以概率恰好时，(a^2π/4)/1=π/4
a=1
要让概率不小于1，如果a比1大 扇形在正方形里面更小 两个数的平方和大于1的概率机会大于那个
所以a>=1

Answer 2

自己慢慢来吧！不动情家教！