Question

初二函数问题（在线等，急！！！）

问：某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半票优惠。”乙旅行社说：“所有人按全票价的6折优惠。”已知全票价为240元。

(1)设学生人数为X，甲旅行社的收费为Y甲元，乙旅行社的收费为Y乙元，分别表示两家旅行社的收费。

(2)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠。

Answer 1

老师和学生票价一样么

Answer 2

〔分析〕 先求出甲、乙两旅行社的收费与学生人数之间的函数关系式，再通过比较，探究结论．

解：（1）甲旅行社的收费y甲（元）与学生人数x之间的函数关系式为

y甲=240+×240x=240+120x.

乙旅行社的收费y乙（元）与学生人数x之间的函数关系式为

y乙=240×60％×（x+1）=144x+144．

（2）①当y甲=y乙时，有240+120x=144x+144，

∴24x＝96，∴x=4．

∴当x=4时，两家旅行社的收费相同，去哪家都可以．

②当y甲＞y乙时，240+120x＞144x+144，

∴24x＜96，∴x＜4．

∴当x＜4时，去乙旅行社更优惠．

③当y甲＜y乙时，有240+120x＜140x+144，

∴24x＞96，∴x＞4．

∴当x＞4时，去甲旅行社更优惠．

小结 此题的创新之处在于先通过计算进行讨论，再作出决策，另外，这两个函数都是一次函数，利用图象来研究本题也不失为一种很好的方法．

Answer 3

1.y甲=120x+240
y乙=240*0.6（x+1）=144（x+1）
2.由题意
y甲＜y乙
120x+240＜144x+144
x＞4
y甲＞y乙
120x+240＞144x+144
x＜4
所以当学生人数多于4人时，甲更优惠；当学生人数少于4人时，乙更优惠