Question

出几道小学数学难题

Answer 1

有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是多少？

29

Answer 2

(1)现有一个5升的和一个7升量筒，水若干，用这两个量筒称出一升水来。
（2）有十个铁球，其中有一个比其它的要重一点点。有一个天平，只称3次，将那稍重一点的球挑出来。
（3）有一群牛和鸡，它们的总数为18，脚数为52，问鸡，牛各几只？
答案：（1）现将5升水装满，倒入7升筒里，再将5升筒装满，倒入7升筒里，这时5升筒里还剩3升水.将7升筒里水倒掉，将3升水倒入7升筒里，再将5升筒装满，倒入7升筒里，7升筒装满，5升筒里还剩1升水。
（2）任取其中6个铁球，平均分成两半放在天平两端。现在有两种情况：第一种是6个铁球中有所需的那个，那么天平有一端就会比另一端重。从重的那一端的三个球中任取两个称，若两个一样重，则没取的那个是所需的，反之，所取的两个中稍重的是所需的；第二种情况，所取的6个球都一样重，则剩下的4个球中有所需的，将剩下的球分成两组，放在天平两端，取重的那一端的两个球，天平两端各放一个，称出所需的。
（3）10只鸡，8头牛。解法：如果全部是鸡的话，脚数应为36，它现在脚数为52，比36多出16，为什么会多出这16只脚呢？就相当于把8（16/2＝8）头牛算在鸡里了，故鸡数18－8＝10，牛数8。