Question

急急急急急急急急，关于几道数学题【初一下半学期】

1.过九变形的一个顶点对角线有（）条，将九边形分成（）个三角形，共有()
条对角线。
2.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520，原多边形边数为（）
3.一个多边形的内角和与某一个外角度数只差为2100，求这个多边形的边数，
和这个外角的度数【这题要过程】
第三题，书上说就是一个多边形

Answer 1

1. 6条 7个 27条
2.
(n-2)*180=2520
n=16
所以原来有15条边
3.
内角和=(n-2)*180
设某一外角为x
(n-2)*180-x=2100
x=(n-2)*180-2100=180n-2460
因为0<x<180
所以0<180n-2460<180
13.6<n<14.6
因为n为整数
所以n=14
所以有14条边
x=180n-2460=60
所以有14条边，外角度数为60度

Answer 2

1. 6条 7个 27条
2.15条
3.解：设边数为n条，外角为x度。
因为180（n－2）－x=2100
0＜x＜180
所以2100＜180（n－2）＜2100+180
解得41／3＜n＜44／3
所以n可取整数值14
180（14－2）-2100=60
边数14条，外角60度

Answer 3

1),6,7,6
2),11
3),外角A:0<A<180
内角和P:180(N-2)
180(N-2)-A=2100
假设A接近180或接近0
则N为[12，14]内
假设N为14， 则内角和为2520，与A的差值将在（2340，2520）内，已被排除。
假设N为13， 则内角和为2340，与A的差值将在（2160，2340）内，已被排除。
假设N为12， 则内角和为2160，与A的差值将在（2080，2160）内，而2100正在此内。
所以这个多边形是12边形，内角和为2160度，而这个外角为2160-2100=60度。

Answer 4

[1]6 7 63
[2]15
[3]设这个多边形为n边形
180*【n-2】-360=2100
180n =2820
n=
就是这样
做的 你算得数吧
任何多边形的外角都为360度