Question

预习时有两道不会的初三数学题，解一下

（K+1)^2 - 4(K^2 - 1)*(-2) ≥0 怎么解，附上过程，谢谢（我做的答案是无解）

已知方程x^2+bx+a=0有一个根是-a(a不等于0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B.a/b C.a+b D.a-b

请说明理由，谢谢

Answer 1

第一题：
化简：（k+1)*(k+1)+8*（k+1)*(k-1)≥0
提出（k+1）得： （k+1）*[(k+1)+8*(k-1)]≥0
括号内化简得： （k+1）*（9k-7）≥0
所以： 第一种情况：k+1≥0 且9k-7≥0 解得 k≥7/9
第二种情况：k+1≤0 且9k-7≤0 解得 k≤-1
综上 k≤-1 或k≥7/9

第二题 选D
具体：
因为-a是方程的一个根
所以 把-a带入x^2+bx+a=0 得：a^2-ba+a=0
提a得：a*（a-b+1）=0
因为a不等0
所以a-b+1=0
所以a-b=-1
a-b恒为常数

Answer 2

(k+1)^2+8(k+1)(k-1) ≥0
提公因式 k+1
(k+1)[(k+1)+8(k-1)] ≥0
两个的乘积大于等于0
说明两个同号
所以
(k+1) ≥0
(k+1)+8(k-1) ≥0
或者都小于等于零

我算出来貌似不是无解 不知道对不对

第二题应该选d吧...
把-a带回方程a^2-ab+a
算出b=a+1
然后根据此选出答案
不知道对不对

可以在线交流

Answer 3

我也认为第二题是选D,我是用两根之和以及两根之积的公式来做的,
设方程的另一个跟为x,则:x-a=-b,-ax=a -->x=-1,把x=-1带入方程得:1-b+a=0 -->a-b=-1