Question

初中数学题急需帮助 谢谢!!!我很着急...请善良的您能做几道做几道!!!我一万分的感谢!!!

5.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,若AC垂直BD,若AD=3,BC=7.求梯形ABCD的面积.
求对角线AC的长度

Answer 1

这样，
由梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC易知，梯形是对称图形，则AC=BD，BO=CO，AO=DO（其中O为对角线AC、BD交点）；
由AC垂直BD，知等腰直角三角形BOC、AOD；
由AD=3,BC=7，知BO=CO=7/2*√2，AO=DO=3/2*√2，即AC=BD=5√2；
由AC垂直BD，则面积=1/2*AC*BD=25

Answer 2

解:作AC的平行线交BC的延长线于N
∴∠BDN=∠BOC
又∵AC⊥BD ,∴∠BDN=∠BOC=90°
∵AC‖BC AD‖BC ∴平行四边行ACND
∴∴AD=CN=3
在RT三角形BDN中:
BN=CB+CN=10
∴BD=8 DN=6
∴S△BDC=BD*DN/2=24
作DH⊥BC于H
∴DH=S△BDC*2/BN=4.8
∴S梯形ABCD=(AD+BN)DH/2=24
也可以直接证明梯形的面积等于S△BDC

Answer 3

好象楼上运用到的知识可能提问者没教

Answer 4

25