Question

三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数为____?

答案及解析。。。。拜托哈。。。

Answer 1

满足三边定理a-b<11<a+b,假设三边a大于等于b
11往下下一个是a=10,则b可以取10,9,8,7,6,5,4,3,2
a=9,则b:9,8,7,6,5,4,3
a=8则b8,7,6,5,4,
a=7则7,6,5
a=6则b=6
所以一共9+7+5+3+1一共25种
如果考虑是等腰三角形则还有
a11,b取11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1一共36种

Answer 2

满足三边定理a-b<11<a+b,假设三边a大于等于b
11往下下一个是a=10,则b可以取10,9,8,7,6,5,4,3,2
a=9,则b:9,8,7,6,5,4,3
a=8则b8,7,6,5,4,
a=7则7,6,5
a=6则b=6
所以一共9+7+5+3+1一共25种
如果考虑是等腰三角形则还有
a11,b取11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1一共36种