Question

X的平方+1=2的x次方 有几个解？求详解过程

rt

Answer 1

由题意：z作出y1=x^2+1和y2=2^x的图像
注意：当x<0时，y1>1,而0<y2<1
所以在（负无穷，0）上是没有交点的。
而x=0时，y1=y2,即他们有一个交点(0,1)
当x>0时，注意x=1时，y1=y2
那么可以判断在（0，1）之间2^x是大于x^2+1得，当x>1时，你结合图像可以大致判断出图像的走势，即在（1，正无穷）上2^x恒大于x^2+1,那么此后他们不再可能有交点，故只有2个交点：（0，1）和(1,2)
其实你可以想的，指数函数增加的速度肯定会大于幂函数的增加速度的，故2^x最终必定会大于x^2+1的，那么(1,正无穷）上不会有交点。

Answer 2

有三个解啊
类似于x^2=2^x
首先画图，左边有一个解不用说了吧
右边的图形是不容易画的啊
我举个例子
x=2的时候满足
x=4的时候也满足啊
所以这题类似有3解

Answer 3

画个图，y=x^2+1与y=2^x的交点数
很明显2个

Answer 4

两个解
x=0 x=2
y1=x^2+1
y2=2^x

Answer 5

只有2个解
画图可知
在Y轴左侧部分,X^2+1的图像始终大于1
而2^X则始终小于1而大于0

在Y轴上，两图像交与点（0，1）

在Y轴右侧，两图像只有1个交点

Answer 6

x=0,