证明：若a＞0，则√（a^2+1/a^2）-√2≥a+1/a-2
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a²+1/a² ≥ 2
√(a²+1/a²) ≥ √2
a+1/a = √(a²+1/a²+2)
√(a²+1/a²+2) + √(a²+1/a²) ≥ 2 + √2
1/ [√(a²+1/a²+2) + √(a²+1/a²) ] ≤ 1/ (2 + √2)
[√(a²+1/a²+2) - √(a²+1/a²) ]/2 ≤ (2 - √2)/2
√(a²+1/a²) - √2 ≥ √(a²+1/a²+2) - 2
√(a²+1/a²) - √2 ≥ a +1/a - 2
√(a²+1/a²) ≥ √2
a+1/a = √(a²+1/a²+2)
√(a²+1/a²+2) + √(a²+1/a²) ≥ 2 + √2
1/ [√(a²+1/a²+2) + √(a²+1/a²) ] ≤ 1/ (2 + √2)
[√(a²+1/a²+2) - √(a²+1/a²) ]/2 ≤ (2 - √2)/2
√(a²+1/a²) - √2 ≥ √(a²+1/a²+2) - 2
√(a²+1/a²) - √2 ≥ a +1/a - 2
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