Question

求函数y=3tan(2x - π/4)的值域和最小正周期

还有
化简：（1/sinα+1/tanα)*(1-cosα)

求y=cos²x-2sinx+3的值域

要详细 ，我理解不好
还有求函数y=3tan(2x - π/4)的定义域 值域和最小正周期
！！麻烦了 还有这题，全写哦

Answer 1

解：切化弦。1/tanα一定要化为cosα/sinα。
原式=（1/sinα+cosα/sinα)*(1-cosα)
=（（1+cosα)/sinα)*(1-cosα)
=（1-cos²α）/sinα
=sin²α/sinα
=sinα
y=cos²x-2sinx+3
=1-sin²x-2sinx+3
=-sin²x-2sinx+4
=-（sinx+1）²+5
因为sinx属于[-1，1]
x=-1时，y最大=5
x=1时,y最小=1
y属于[1,5]

Answer 2

1/tanα一定要化为cosα/sinα。
原式=（1/sinα+cosα/sinα)*(1-cosα)
=（（1+cosα)/sinα)*(1-cosα)
=（1-cos²α）/sinα
=sin²α/sinα
=sinα
y=cos²x-2sinx+3
=1-sin²x-2sinx+3
=-sin²x-2sinx+4
=-（sinx+1）²+5
sinx属于[-1，1]
x=-1时，y最大=5
x=1时y最小=1
y属于[1,5]

Answer 3

1.函数y=3tan(2x - π/4)的值域为R，
最小正周期π/2

2.（1/sinα+1/tanα)*(1-cosα)
=（1+cosα)/sinα*(1-cosα)
=sinα

3.y=cos^2x-2sinx+3=-sin^2x-2sinx+4
=-(sinx+1)^2+5∈[1,5]