Question

07年重庆高考理科数学10题怎么做（详解！）

在四边形ABCD中，│AB│+│BD│+│DC│=4，│AB│×│BD│+│BD│×│DC│=4，AB×BD=BD×DC=0，（AB+DC）×AC值为什么
所有的英文都是代表向量，题目看不懂得去百度里搜一下可以看到，拜托了，谢谢

Answer 1

AB×BD=BD×DC=0说明∠ABD=∠BDC=90º,所以AB‖DC，设│AB│+│DC│=a,

│BD│=b,那么前两个已知条件就可以变为a+b=4,a*b=4,得到a=b=2.注意到AC,BD,以及(AB+CD)是可以构成一个以AC为斜边的直角三角形，于是就有

AB+DC=AC*cos∠CAB，所以（AB+DC）×AC=（│AB│+│DC│）*│AC│cos∠CAB

=（│AB│+│DC│）²=a²=4,选C.

Answer 2

还是把题先写一下，OK？？