已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足b^2c^2-a^2c^2=a^4-b^4，试判断△ABC的形状
2个回答
展开全部
此三角形是直角三角形,或等腰三角形
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^2
1)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形
2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a^2-b^2)*c^2
1)当a=b时,上式显然成立,所以此三角形是等腰三角形
2)当a≠b时,得c^2=a^2+b^2 ,所以此三角形是直角三角形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
