已知数列{an}的通项公式是an=(n+1)(9/10)^n，求——
（1）分别解不等式a（n+1)-an大于0和a(n+1)/an小于1；（2）试问该数列的第几项最大？（其中（n+1）为a右下角的项数）...
（1）分别解不等式a（n+1)-an大于0和a(n+1)/an小于1；
（2）试问该数列的第几项最大？
（其中（n+1）为a右下角的项数） 展开
（2）试问该数列的第几项最大？
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(1)
由(n+2)(9/10)^(n+1)＞(n+1)(9/10)^n，解得n＜8
由(n+2)(9/10)^(n+1)＜(n+1)(9/10)^n，解得n＞8.
（2）由（1）可知，该数列前8项递增，从第8项起递减，所以，第8项最大，为9（9/10）^8.
由(n+2)(9/10)^(n+1)＞(n+1)(9/10)^n，解得n＜8
由(n+2)(9/10)^(n+1)＜(n+1)(9/10)^n，解得n＞8.
（2）由（1）可知，该数列前8项递增，从第8项起递减，所以，第8项最大，为9（9/10）^8.
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