Question

n个人围成一圈和排成一列的排列方法分别怎么计算？

排成一列好算 是n的阶乘
那围圈呢？应该和排列不一样吧？
请说明解题思路 谢谢！

Answer 1

n人排成一排，根据排列组合公式，排列方式共有n！种排列方式。

环形排列则排列方式共有（n-1）！，计算方法如下：

给n个同学编号为1，2，3，4，…..n，如果不考虑首尾相连，根据排列组合公式算出共有n！种排列方式，但是，这样算出来的结果中，存在重复的情况：

比如：1234…..n和234…..n1就是两种不同的排列情况，但是如果将这两种排列首尾相接分别围成两个圈，就会发现这是两个一样的圈，元素的相对位置都是一样的，所以不能把环形排列看成单纯的排成一排。

不妨这样思考，1作为这五个元素中的一员，，把位置固定不变，所有人围着他来站位，是可以组成全部的情况，因为组成的圈经过简单的顺时针逆时针的旋转就可以把1转到同一个位置了，有多少种排列情况就和1没有关系了，完全取决于剩下的人，也就是（n-1）！种情况。

扩展资料：

环形排列和排成一排不同，圈是没有排头的，先选出一个人当排头，剩下的人就可以按照排成一排的思想来解决了，也就是说n个人的环形排列就相当于n-1个人站成一排，用字母来表示就是n个人的环形排列就相当于n-1个人站一排。

根据排列组合公式，n-1个人站一排的排列方式有（n-1）！种情况。

Answer 2

　　n个人围成一圈（如果是圆形）的外圈周长是n个外圈间距加上n个人的所占外圈的长度（假定每个人宽厚一样）。列式为： n(外圈间距)+n(每人所占外圆的长度)
　　例如10个肩宽1.3尺的人间距1.2尺围成一圈,周长是:
　　1.2×10+1.3×10+13=25尺

　　n个人排成一列(横排)的间距比围成一圈的间距少一个，每人所占的宽度是肩宽。，按上式的基础条件，列宽列式为：
　　1.2（10-1）+1.3×10
　　1.2×9+13
　　10.8+13
　　=23.8尺

Answer 3

围成一个圈相当于把排列中的n种情况合成了一种，所以总数是n!/n = (n-1)!

Answer 4

[n/2]+1种

Answer 5

你查查书吧，这叫环状排列