在三角形ABC中，若a的平方加b的平方等于2倍的c平方，求角c的取值范围
1个回答
展开全部
a^2+b^2=2c^2
由题意：根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
故2abcosC=c^2
cosC=c^2/2ab
易知：cosC>0
故C<90度
根据基本不等式：a^2+b^2>=2ab
即2c^2>=2ab
故cosC=c^2/2ab<=1/2
C>=60度
由此得：60度<=C<90度
由题意：根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC
故2abcosC=c^2
cosC=c^2/2ab
易知：cosC>0
故C<90度
根据基本不等式：a^2+b^2>=2ab
即2c^2>=2ab
故cosC=c^2/2ab<=1/2
C>=60度
由此得：60度<=C<90度
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
