Question

问几道数学题

1、甲、乙两轮船航行的速度分别是V1和V2，（V1大于V2）下游的a港与上游的b港间的水路路程为150千米。若甲船从a港，乙船从b港同时出发相向航行，两船在途中的c点相遇。若乙船从a港，甲船从b港同时出发相向航行，两船在途中的d点相遇，已知c、d之间的水路路程为21千米，则V1：V2等于（ ）

2、把1999分成两个质数的和，有多少种方法。

3、火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？

4、甲乙丙三所小学人数的总和为1999，已知甲校学生人数的两倍，乙校学生人数减三，丙校学校加四都是相等的。问甲乙丙校的学生人数各是多少？
请写出解题思路，谢谢！

Answer 1

这好像是多年前的小学生竞赛题，小学就看过，可惜那时是看答案做出来的。

1，设时间为t时相遇

因为v1＞v2

所以v1t-v2t=21①

又v1t+v2t=150②

①+②得

2v1t=171

所以v1t=171/2③

将③代入①得

v2t=129/2

所以v1：v2=v1t：v2t=171/2：129/2=57/43

2，只有2+1997（老问题了）

3，381=3×127 而127=2＾7-1=1+2+4+8+16+32+64

各层上的红灯数从上到下依次是：第七层:3×1
第六层:3×2
第五层:3×4
第四层:3×8
……
第一层:3×64
所以24盏

4，设相等时的人数为A,那么甲、乙、丙各校的人数分别为:
甲(1/2) A人,乙(A+3)人,丙(A－4)人。
根据题意列方程得:
(1/2)A+(A+3)+(A-4)=1999
解得A=800
甲校人数800×(1/2)=400(人)
乙校人数800+3=803(人)
丙校人数800-4=796(人)

Answer 2

这几道题思路比较好