Question

流体力学的简单问题求解

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│ Q1,P1 │
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│ 阀门 Q2,P2 │
│ │
│ │
│ 水泵 │
└————○→—————┘
Q0,P0

如图，当阀门开度变小的时候各支路的流量Q和压力P如何变化的？
晕，变形了。重新上传图片

Answer 1

你好，你这个问题应有一前提，即：水泵出口是否恒压或恒流量，因水泵的出口压力与流量会随着工况的变化而变化。一般情况下：Q0=Q1+Q2，P1≈P2≈P0，所谓的分流，阀门开度变小,则Q2变小,所以Q1变大，总流量还是Q0=Q1+Q2，P1≈P2≈P0，
但此时P0大于未关小阀门时的PO，并且由于管路损失的关系P1和P2均小于P0

Answer 2

质量守恒:
Q1+Q2=Q
阀门开度变小,则
Q2变小,所以Q2变大

压力.
连续流体,再流过的过流面积不发生改变的情况下,是不改变的
也就是,P1=P2
也就是说,在阀门前,P1=P2,但是管路有损失,所以均小于P0.
经过阀门后,2管路过流面积减小,则P增大.

Answer 3

设两并联管道的摩阻分别为S1、S2，干管的摩阻为S0，有以下的关系式：
S1 Q1^2 = S2 Q2^2 （1）
Q0=Q1+Q2 （2）
设并联管道的等价摩阻为Sb，则 1/Sb^(1/2)=1/S1^(1/2)+1/S2^(1/2) （3）
管道系统的总摩阻为 S = S0+Sb （其中SO含泵内阻） （4）
水泵扬程与流量关系：H0 =SQ0^2=(S0+Sb）Q0^2 （HO=P0/(pg)) （5）
分析：阀门开度变小，第2支路的摩阻S2变大，并联管道的等价摩阻Sb也变大，管道系统的总摩阻为 S 变大，由式（5）知总流量Q0变小,并联管道两端的水头差 （H0-S Q0^2）变大了,即并管道两端的压力差变大了，所以Q1变大了。阀门开度的变小，使摩阻S2变大，流量Q2变小。