Question

如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AE⊥CE,说明AB‖CD

图：

Answer 1

延长AE交CD于F
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠FCE
而∠AEC=∠FEC=Rt∠
∴∠CAE=∠CFE

∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAE
而∠CAE=∠CFE
∴∠BAE=∠CFE

∴AB‖CD

Answer 2

延长AE交CD于F
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠FCE
而∠AEC=∠FEC=Rt∠
∴∠CAE=∠CFE

∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAE
而∠CAE=∠CFE
∴∠BAE=∠CFE

∴AB‖CD

Answer 3

延长AE交CD于F
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=∠FCE
而∠AEC=∠FEC=Rt∠
∴∠CAE=∠CFE
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE=∠BAE
而∠CAE=∠CFE
∴∠BAE=∠CFE
∴AB‖CD

Answer 4

简单