Question

已知函数f（x）=ax^2+x-a（a属于R）

求（1）若函数f(x)有最大值17/8，求实数a的取值；
（2）解不等式f（x）>1（a属于R)

Answer 1

(1)f(x)=ax²+x-a=a(x+1/2a)²-(4a²+1)/4a
∵f(x)有最大值17/8，
∴a＜0且-(4a²+1)/4a=17/8，
∴a=-1/8，a=-2.
（2）ax^2+x-a＞1即ax^2+x-a-1＞0，
∴[ax+(a+1)](x-1)＞0，
1、当a=0时，x＞1；
2、当a＞0且-(a+1)/a＜1时，解为
x＜-(a+1)/a或x＞1；
3、当a＞0且-(a+1)/a=1时，解为空集；
4、当a＞0且-(a+1)/a＞1时，解为空集；
5、当a＜0且-(a+1)/a＜1时即a＜-1/2时，解为
-(a+1)/a＜x＜1；
6、当a＜0且-(a+1)/a=1时即a=-1/2时，解为
x≠1；
7、当a＜0且-(a+1)/a＞1时即-1/2＜a＜0时，解为1＜x＜-(a+1)/a；

综上，
当a=0时，x＞1；
当a＞0时，x＜-(a+1)/a或x＞1；
当a＜-1/2时，-(a+1)/a＜x＜1；
当a=-1/2时，x≠1；
当-1/2＜a＜0时，1＜x＜-(a+1)/a.

Answer 2

1楼不对，思路错了不能套顶点坐标公式
(1)解：∵f(x)有最大值
∴f(x)图像为二次函数且开口朝下
∴易知---a<0——————————————1
---b^2-4ac>o→1+4a^2>0——————2
又∵最大值为17/8
∴17/8=a(1/4a^2)-(1/2a)—————————3
将1，2，3联立，解得a
（2）解：∵f(x)>1,a∈R
∴f(x)图像为二次函数且开口朝上
∴易知---a>0————————————1
---b^2-4ac<o→1+4a^2<0—————2
将1，2联立，解得a（是一个范围）

Answer 3

1.
有最大值
所以a＜0
根据顶点坐标公式：
y最大=(-4a²-1)/4a=17/8
4a²+17a/2+1=0
然后解方程。
2.
ax^2+x-a＞1
怎么解啊!!!!!!!!!

Answer 4

二楼正解