Question

公务员行测中 牛吃草问题 急

有三块地，面积分别为：4公顷、8公顷、10公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三快地可供50头牛吃几周？
A 8 B 9 C 10 D 11
请热心人给出答案与解析 多谢

Answer 1

您好，中政行测很高兴为您解答。
牛吃草问题的基本公式是：原有的草量=（牛头数—每周新生长的草量）*吃的天数
这个公式乍一看会不理解，我们按照常规的方法，把这道题解出来就明白了。
解答这道题的关键是求出原有的草量和每天生长的草量，另外 ，题干里还隐含里一个条件，就是每头牛每周吃的草量是相同的，只有这样，才能根据牛的数量不同求可供吃的时间，这里我们可以假设每头牛每周吃的草量是“1”，这样最利于我们计算。设每公顷草地原有的草量是x，每公顷草地每周新生长的草量是y,我们可以列出第一块草地和第二块草地的两个方程，4x+6*4y=24*1*6, 和 8x+12*8y=36*1*12,解这个二元一次方程组，可以得到x=18,y=3,再列出第三块草地的式子，假设可供50头牛吃x周，则可得10*18+10*3x=50x,解出x=9，故答案为B。
这里我们以第一块草地的方程为例，可以得出牛吃草问题的基本公式，把4x+6*4y=24*1*6,变形，可以得到4x=(24-4y)*6,
即四公顷草地的原有草量=（牛头数—四公顷草地上每周新生长的草量）*吃的天数。
牛吃草问题是行测数学运算中常考的题型，弄懂这些常考点是公考取胜的前提，更多详细的讲解可登陆www.zzxingce.com。

Answer 2

牛吃草问题是差量问题， 你可以到 天字1号公考交流社区 来

这是我总结的牛吃草的帖子：
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【天字总结】“牛吃草”的问题的模式化解题方式总结

“牛吃草”的问题 主要抓住草每天的增长速度这个变量。至于其原本有多少 ？不是我们关心的内容，为什么这么说，因为在我们计算的时候，实际上是根据差值求草长速度，那么原有的草量都是一样， 有些题目可能面积不一样，但是每亩地的原始草量确实一样的。！
废话少说，就下面2个题目来讨论一下：

1．一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每头牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃这一片草，几天可以吃完？（ ）
A.10 B.8 C.6 D.4
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我们先要确定一个单位，即一头牛每天吃的草量为1个标准单位，或者叫做参照单位
因为此题中出现了牛和羊，这两个吃草效率不等，转化一下
4羊＝1牛。
看题目
（1）“一片牧草，可供16头牛吃20天”
说明 这片牧草 吃了20天即原有的草和20天长出来的草共计是20×16＝320个单位
（2）“也可以供80只羊吃12天”相当于“20头牛吃12天”
说明这片牧草吃了12天即原来的草和12天长出来的草共计是12×20＝240个单位
两者相减 320－240＝80 就是多出的8天所长的草量 即每天草长速度是80÷8＝10个单位
现在是“10头牛与60只羊一起吃这一片草”相当于“10＋60÷4＝25头牛吃草”
牛多了，自然吃的天数就少了
我们还是可以根据上面的方法，挑选（1）或者（2）来做比较。
就挑选（1）
320－25a＝（20－a）×10
这个等式，a表示我们要求的结果 即可解得 a＝8天。

3．22头牛吃33公亩牧场的草，54天可以吃尽，17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可以吃尽。请问几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天吃尽？（ ）
A.50 B.46 C.38 D.35
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再看这个有面积的题目
其实道理是一样的。我们只要将不同的转化为相同的， 面积不一样，但是没公亩的原有量和每天每亩草长的量是相同的。
根据这个
条件1：
(22×54)/33 这是每公亩的情况
条件2：
(17×84)/28 这是每公亩的情况
相减 (17×84)/28 －(22×54)/33＝（84－54）×a a表示每亩草长速度
解得a＝0.5 单位依旧是没头牛每公亩吃草的单位作为标准单位
最后我们假设x头牛24天可以吃完40公亩草
那么挑选上面的一个情况拿过来做对比：
(22×54)/33－24x/40＝(54-24)×0.5
即可解得x＝35头牛

Answer 3

这个可以这样子算~~~
首先我们假设每块草地安排一定数量的牛每天都吃长出来的草，这样剩下的牛只要把指定的面积啃掉，就算吃完了。不知道这样子假设你懂不？
那么4公顷吃了6周，8公顷吃了12周，说明吃指定面积草的牛数量是相等的。
8公顷每周会长出的草的数量是4公顷的一倍，那么就是说安排吃第二块地新长出来草的牛的数量也是第一块地的一倍。
这样很容易就推出来吃指定面积草的是12只，第一块地吃新长出的是12只，第二块地是24只。
那么就是说每公顷要安排3只牛才能把新长出的草吃完。
那么第三块地就要安排30头牛来吃新草，剩下20头什么时候把10公顷吃完，就是最终时间。
每头牛每周可以吃1/18公顷地，简单运算下就知道，9周可以吃完。选B。