Question

帮我解道数学题：（X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=44 谢谢

Answer 1

(x+2)(x+3)(x-4)(x-5)-44=0，
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]-44=0,
(x^2-2x-8)(x^2-2x-15)-44=0,

令y=x^2-2x-8,
原方程变为
y(y-7)-44=0,
即y^2-7y-44=0,
(y-11)(y+4)=0,
y-11=0或y+4=0 ,
即x^2-2x-8-11=0或x^2-2x-8+4=0.

由x^2-2x-19=0，
得x1,2=1±2√5 ；

由x2-2x-4=0,
得x3,4=1±√5 .

所以 x1=1+2√5 ,x2=1-2√5 ,x3=1+√5 ,x4=1-√5 .

Answer 2

（2+2）（8+3）（5-4）（6-5）=44

Answer 3

（X+2)(X+3)(X-4)(X-5)=44
[（X+2)(X-4)][(X+3)(X-5)]=44
(X^2-2X-8)(X^2-2X-15)=44
[(X^2-2X)-8][(X^2-2X)-15]=44

(X^2-2X)^2-23(X^2-2X)+120=44
(X^2-2X)^2-23(X^2-2X)+76=0
(X^2-2X-4)(X^2-2X-19)=0
X^2-2X-4=0 X^2-2X-19=0

Answer 4

可以设y=x-1，化简后再设z等于y的平方，再计算就是了。

Answer 5

这样解啊
[(x+2)(x-4)][(x+3)(x-5)]=44
[(x^2-2x)-8][(x^2-2x)-15]=44
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)+120-44=0
(x^2-2x)^2-23(x^2-2x)+76=0
(x^2-2x-19)(x^2-2x-4)=0
x^2-2x-19=0,x^2-2x-4=0
所以
x=1+2√5
x=1-2√5
x=1+√5
x=1-√5

Answer 6

这个网页上的例5 就是本题 ，还有这类的其它问题，解得很详细

http://www.lesun.org/xueke/html/2003-08/2996.htm