Question

求函数f(x)=x|2-x|的单调递减区间

解题过程。谢谢
正确答案是[1,2]

Answer 1

刚才那人答案有问题，原题是乘积不是内外层关系，不能用“同增异减”的规律。如：x=-10时y=-80； x=0时y=2；说明负无穷到2上单减的结论错误，

  “醉影—笑惊鸿”的解法有问题。

零点分段讨论,数形结合法：

1:   x≤2，则y=-x^2+2x,(-∞,1]单调递增,[1,2]单调递增减。

2：x＞2，则y=x^2-2x,(2,+∞)单调递增.

如图：

Answer 2

口诀：同増异减

Y=X 在R上单增

Y=|2-x| 在负无穷到2上单减 在2到正无穷上单增 （自己画图看看）

所以f(x)=x|2-x|在 负无穷到2上单减 在2到正无穷上单增

Answer 3

画图，分为两段，分别画出x大于2和x小于2的情况就可以了