求函数f(x)=x|2-x|的单调递减区间

解题过程。谢谢正确答案是[1,2]... 解题过程。谢谢
正确答案是[1,2]
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愿我们天天快乐
2009-08-20 · TA获得超过108个赞
知道答主
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刚才那人答案有问题,原题是乘积不是内外层关系,不能用“同增异减”的规律。如:x=-10时y=-80; x=0时y=2;说明负无穷到2上单减的结论错误,

  “醉影—笑惊鸿”的解法有问题。

零点分段讨论,数形结合法:

1:   x≤2,则y=-x^2+2x,(-∞,1]单调递增,[1,2]单调递增减。

2:x>2,则y=x^2-2x,(2,+∞)单调递增.

如图:

百度网友9eb0305cb
2009-08-19 · TA获得超过305个赞
知道小有建树答主
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口诀:同増异减

Y=X 在R上单增

Y=|2-x| 在负无穷到2上单减 在2到正无穷上单增 (自己画图看看)

所以f(x)=x|2-x|在 负无穷到2上单减 在2到正无穷上单增
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黄帚橐吾
2009-08-19 · TA获得超过172个赞
知道小有建树答主
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画图,分为两段,分别画出x大于2和x小于2的情况就可以了
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