Question

用12个1平方厘米的正方形拼成长方形，有几种不同的拼法？分别说出他们的面积和周长。

Answer 1

其实，这道题可以转化为“求将12因式分解成两个不同的数相乘的方法有多少种？”
第一种：12=1*12 此时，即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成一排，成为一个长为12厘米，宽为1厘米的长方形了，它的周长为26厘米；
第二种：12=2*6 此时，即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成两排，成为一个长为6厘米，宽为2厘米的长方形了，它的周长为16厘米；

第三种：12=3*4 此时，即是将十二个边长为1厘米的小正方形排成三排，成为一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形了，它的周长为14厘米；

总共就只有这三种排法了。所以，在这些长方形中，它们的面积都是12平方厘米。

Answer 2

12=1×12=2×6=3×4
所以，有3种。
（1）长为12厘米，宽为1厘米，
面积为：12×1=12（平方厘米）
周长为：（12+1）×2=26（厘米）
（2）长为6厘米，宽为2厘米，
面积为：6×2=12（平方厘米）
周长为：（6+2）×2=16（厘米）
（3）长为4厘米，宽为3，
面积为：4×3=12（平方厘米）
周长为：（4+3）×2=14（厘米）

Answer 3

这其实是分解因数问题，12个都用，有1*12,2*6,3*4三种。用11个，只有1*11，以此类推，你自己求和吧