Question

小学六年级数学题，就一题，急，大师进，不懂的别进！

将三角形ABC沿EF折叠后，得到右图，图中阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10，如果将重叠部分DEFG展开，得到的图形面积是56平方厘米，原来三角形面积是多少平方厘米？

Answer 1

由题意得：阴影部分面积与重叠部分展开图合起来实际就是原三角形
所以阴影部分面积与重叠部分的面积比应为3：7
阴影部分面积＝56/7*3＝24（平方厘米）
原三角形面积＝56＋24＝80（平方厘米）

Answer 2

别着急，等抽完烟
从折叠情况看，原三角形面积=阴影+2个DEFG，所以
3比10=阴影比原三角形=阴影比（阴影+2个DEFG）
所以阴影比DEFG=3比3.5。
DEFG是56则：阴影是48，阴影+2个DEFG是160。
原来三角形面积是160平方厘米。

Answer 3

阴影面积（S1）比原来的三角形面积(S)少了重叠部分DEFG(S2)的面积
即S1=S-S2
S1/S=3/10,S=10S1/3,S2=7S1/3
如果将重叠部分DEFG展开,就是得到两个重叠部分DEFG(S2)的面积
s2=56/2=28
所以S1=3S2/7=12
原来的三角形面积S=10S1/3=40

Answer 4

EBF和EBGF全等。
又因为，阴影部分的面积和原来三角形面积的比是3：10,
那么阴影部分的面积和2倍的FG的面积比是3：10
所以阴影部分面积是48平方厘米
所以三角形面积为160平方厘米

Answer 5

160平方厘米
设原三角形面积是y,三角形EBF的面积是x
根据比例关系得到方程：[(y-x-56)+(x-56)]/y=3/10
x在化简时可以约掉，解得y=160
楼上注意：人家可没说各个阴影部分面积相等！！！！！！！！

Answer 6

根据题意得
3份+56=10份
1份=8
所以：8*10=80平方厘米