Question

证明,不论a,b为何值,代数式ab(ab-2)+3的值恒为正,请先解释一下什么是恒为正,然后写解答过程,谢谢

Answer 1

恒为正:就是该代数式永远大于零！基本上，可以有这种思想：把代数式变化成完全平方式，然后，加一个正数！
如题：
ab(ab-2)+3
=ab*ab-2ab+1+2
=(ab-1)(ab-1)+2
>=2
所以，该代数式恒为正
明白？

Answer 2

恒为正就是ab(ab-2)+3>0
原式可化为ab^2-2ab+3可导出(ab-1)^2+2
因为平方一定大于0
所以(ab-1)^2+2大于0
所以ab(ab-2)+3大于0，恒正

Answer 3

恒为正=永远大于0
ab(ab-2)+3=(ab-1)平方+2》0

Answer 4

恒为正表示答案总是>0
式子可化成(ab)^2-2ab+3=(ab-1)^2+2,由于(ab-1)^2>=0,3>0,所以相加(ab-1)^2+2>0