Question

设a>b>0,a的平方+b的平方-6ab=0，则a+b比上b-a的值等于？

设a>b>0,a的平方+b的平方-6ab=0，则a+b比上b-a的值等于？请写出解题步骤 谢谢

Answer 1

a的平方+b的平方=6ab
(a+b)的平方=a的平方+b的平方+2ab=8ab
(b-a)的平方=a的平方+b的平方-2ab=4ab

(a+b比上b-a的值)的平方=2
a>b>0 b-a<0
a+b比上b-a的值=-根号2

Answer 2

a的平方+b的平方-6ab=0
a²+b²+2ab=8ab
(a+b)²=8ab
a>b>0,所以a+b=2√(2 ab)
a²+b²-2ab=4ab
（a-b)²=4ab
a>b>0,所以a-b=2√（ab）
a+b比上b-a的值等于=2√(2 ab) / 2√（ab）=√2