Question

几道高一物理题目，各位高手帮忙啊！麻烦写一下详解过程。

1.两小球以95M长的细线相连。两球从同一地点自由下落，其中一球先下落1S另一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？
2.自行车以5M/S的速度追赶停在前方的汽车，当追赶到离汽车还有20M时，汽车以1M/S平方的加速度匀加速启动。求：（1）当汽车的速度达到5M/S时所需要的时间;(2)在这段时间内自行车的位移；（3）在这段时间内汽车的位移;(4)自行车能否追上汽车
3.一质点做匀变速直线运动，依次通过A,B,C三点，已知B点是AC的中点，且顶点在AB段的平均速度是3M/S，质点在BC段的平均速度是6M/S，求质点在B点的瞬时速度是多少？
各位费心啦，我先谢过，好的有加分啊~

Answer 1

我首先说明，下面的 t^2 表示t 的平方
1.设拉直时先落下的小球<甲>下落的时间为 T，那么后落下的小球<乙>运动的时间为 T-1.又因为要把绳子拉直，所以加下落的距离S应该比乙下落的距离X多95m. 然后由自由落体公式 有S=0.5 × g × T^2. X=0.5 × g ×（T-1)^2
再有S-X=95,由此带入数值求解就可以了。要是我没算错的话T=10，那么 T-1=9s

2.(1) (2) (3)小题都是直接套公式的答案如下
（1）5s (2)25m (3)12.5m
(4)当汽车的速度达到5m/s 之前自行车与它的距离在缩小，当汽车速度大于5m/s是，汽车就开始啦开和自行车的距离了，所以当自行车的速度与汽车速度相等是他们的距离最近，在这个时候自行车要是还追不到汽车那就再也追不到了，然后带公式算可以知道自行车追不到汽车了

3.设D为AB中点，E为BC中点，那么B也是DE的中点了，由于他做匀变速运动，所以中点的速度也就是他在这一段距离内的平均速度。
那么D 点的速度就是3了。E点的速度就是6了，而且B是DE中点，所以B的瞬时速度也就是DE之间的平均速度=（3+6）/2=4.5m/s

Answer 2

1。第二个球下落后9秒——
1s后第一个球速度V：10m/s，下落5m。第二个球开始下落，此后两个球同样有加速度10m/s，公式：S=vt+1/2at^2可以看到除了已经有了的速度差10m/s外，同样的加速度可以相减。90/10=9。
2 1）5s这个不说了……
2）25m……同上。
3）12.5m同上，都是套公式的。
4）不能，当汽车加速运行时（精确地说是加速度比自行车大），到达5m/s(g跟自行车速度相同)，此时距离最短。就是第5s。还有7.5m
3 在AB段用的时间是1s的话，在BC段就是0.5s，这是比例……
可以在两个地方找时间中点，这个时间中点的速度就是平均速度，然后两者之间的时间比例仍然是2：1，也就是在AB段加速2，在BC段加速1，分配一下比例，最后结果是5m/s。
式子是v1+（v2-v1）*v2/(v1+v2)，这是从初始方向求。
从末方向求是v2-(v2-v1)*v1/(v1+v2)。

Answer 3

1.第一个球先下落1s 下落距离5米 弯曲绳长还有90米 此时第一个球的速度为10m/s
设下落时间t头绳子被拉直
第一个球下降距离为10t+1/2gt^2
第二个球下降距离为1/2gt^2
所以10t+1/2gt^2-1/2gt^2=90 得出t=9s
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2.
（1）.t=(5m/s)/(1m/s^2)=5s
(2).(5m/s)*5s=25m
(3).1/2at^2=1/2*(1m/s^2)*(5s)^2=12.5m
(4)不能，5s的加速时间内自行车位移为25m，汽车位移没12.5m，而他们本来相距20m，中间还有7.5m的距离。5s之后汽车的速度比自行车的速度要大，所以追不上
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3.这题代特殊值可以很快求出来。

Answer 4

太难了