Question

初一数学 求角度题目

如图，已知DO平分∠ADC，BO平分∠ABC,且∠A=27°，∠O=35°，求∠C的度数。
诸位不要只写答案，过程过程！

Answer 1

设∠cod=∠aod=∠1，∠abo=∠cbo=∠2，另外，ad，bc交点为h，bo，ad交点为y，∠ahb=∠chd=∠3.
在三角形ahb中，27+2∠2+∠3=180；--1
在三角形oyd中，35+∠1+∠2+∠3=180；--2
两式相减得∠2=∠1+8；
代入第2号式子，消去∠2得：2∠1+∠3=180-35-8=180-43；--3
在三角形chd中∠c+2∠1+∠3=180;--4
从3，4式子解得：∠c=43°

Answer 2

朋友，这道题根据条件用方程式的方法最简单快捷。
角A+0。5角B=角O+0。5角D （1）
角A+角B =角C+角D （2）
那么：0。5角B=35度-27度+0。5角D
角B=16度+角D
方程式（2）-（1） 得：
角B=2角C-70度+角D （3）
将角B代入（3）式：
角C=43度。
很抱歉我不会电脑符号应用，只能用文字表达。

Answer 3

∠C=39度
如图,令∠CDO=∠ODA=∠1,∠OBC=∠AB0=∠2(方便书写而已,呵呵)
因为∠BGD=∠O+∠1=∠A+∠2
所以33度+∠1=27度+∠2
即66度+2∠1=27度+27度+2∠2
移项,得2∠2+27度=66度+2∠1-27度=39度+2∠1
又因为2∠2+27度=180度-∠AQB(三角形AQB中内角规律)=180度-∠CQD(∠AQB与∠CQD对顶角相等)
所以39度+2∠1=180度-∠CQD=∠C+2∠1
所以∠C=39度
或
设∠cod=∠aod=∠1，∠abo=∠cbo=∠2，另外，ad，bc交点为h，bo，ad交点为y，∠ahb=∠chd=∠3.
在三角形ahb中，27+2∠2+∠3=180；--1
在三角形oyd中，35+∠1+∠2+∠3=180；--2
两式相减得∠2=∠1+8；
代入第2号式子，消去∠2得：2∠1+∠3=180-35-8=180-43；--3
在三角形chd中∠c+2∠1+∠3=180;--4
从3，4式子解得：∠c=43°

Answer 4

哈哈，这道题我会。

连接BD。

因为已知条件里的平分，
所以∠CDO=∠ODA,
∠CBO=∠OBA,

∠C+∠CDO+∠ODA+∠ADB+∠CBD=180°(1)
∠A+∠ABO+∠OBC+∠CBD+∠ADB=180°(2)
∠O+∠ODA+∠ADB+∠OBC+∠CBD=180°（3）
（1）+（2）得，
∠A+∠C+2∠ODA+2∠OBC+2∠ADB+2∠CBD=360°
根据（3）得，
2∠O+2∠ODA+2∠ADB+2∠OBC+2∠CBD=360°
所以∠A+∠C=2∠O。
所以∠C=70°-27°=43°

Answer 5

AD与BO的交点为E，DO与BC的交点为F，则：
∠DEB=∠A+∠ABO
∠DEB=∠O+∠ADO
则：∠ABO=∠ADO+8°
∠BFD=∠CBO+∠O
∠BFD=∠ODC+∠C
则：∠C=∠CBO+∠O-∠ODC
∠C=∠ABO+∠O-∠ADO
∠C=∠O+∠ABO-∠ADO
带入：∠ABO=∠ADO+8°
则：∠C=∠O+∠ADO+8°-∠ADO
∠C=35°+8°=43°